03 de novembro de 2014
Estatística
Claiton
MEDIDA DE DISPERSÃO
Nº de pontos
|
Ponto
médio(xi)
|
Frequência
(fi)
|
|Di|
|
Fi .|Di|
|
Di²
|
Fi.Di²
|
20|--- 40
|
30
|
3
|
38
|
114
|
1444
|
4332
|
40 |--- 60
|
50
|
4
|
18
|
72
|
324
|
1296
|
60 |--- 80
|
70
|
7
|
2
|
14
|
4
|
28
|
80 |--- 100
|
90
|
4
|
22
|
88
|
448
|
1936
|
100|---120
|
110
|
2
|
42
|
84
|
1764
|
3528
|
∑
|
xxxxxxxxxxx
|
20
|
xxxxxxxxxxx
|
372
|
xxxxxxxx
|
11120
|
Determinar:
- a) A média
- b) Desvio médio
- c) A variância
- d) Desvio padrão
a) A média é usado o
calculo: ∑ fi . xi/n Xi = Ponto médio à Xi= Ls-Li
· M= ∑
( 3x30 + 4x50 + 7x70 + 4x90 + 2x110) / 20
M= 68
M= 68
· Di= |xi –
M| ß o módulo |x| evita que a conta tenha sinal
negativo, o sinal não importa.
Di= |30 – 68| = 38
Di= |50 – 68|= 18
Di= |70 – 68|= 2
Di= |90 – 68|= 22
Di= |110 – 68|= 42
Di= |50 – 68|= 18
Di= |70 – 68|= 2
Di= |90 – 68|= 22
Di= |110 – 68|= 42
·
Fi . |Di|
à
é só multiplicar Fi com o Di
·
Di² à
colocar o resultado de cada Di ao quadrado
·
Fi . Di² à
multiplicação entre ambos
b) Desvio Médio = ∑ fi . |di|/n (fi . |Di| já está na tabela SOMADO inclusive)
Dm=372/20 = 18,6
c) Variância
V= ∑ fi . Di²/n (mesmo
caso do Dm, você já tem o somatório na tabela)
V= 11120/20 = 556
d) Desvio padrão
Dp=√v
Dp = Raíz de 556 = 23,6
Dp = Raíz de 556 = 23,6
Exercício 1: Questões de prova:
20 alunos tiveram notas superior a
5:
NOTA (xi)
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
Nº alunos (fi)
|
2
|
1
|
3
|
6
|
5
|
3
|
Calcule:
- a) Amplitude (h) = 10-5=5
- b) Monte a tabela
- c) Desvio médio
∑ fi . |di|/n à22/20
= 1,1
- d) VARIÂNCIA: V= ∑ fi . Di²/n à 42/20 = 2,1
- e) Desvio padrão: Dp=√v à √2,1 = 1,5
Nota(xi)
|
Frequência
(fi)
|
Di
|
|Di|
|
fi.|Di|
|
Di²
|
Fi . Di²
|
||
5
|
2
|
-3
|
3
|
6
|
9
|
18
|
||
6
|
1
|
-2
|
2
|
2
|
4
|
4
|
||
7
|
3
|
1
|
1
|
3
|
1
|
3
|
||
8
|
6
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
||
9
|
5
|
1
|
1
|
5
|
1
|
5
|
||
10
|
3
|
2
|
2
|
6
|
4
|
12
|
||
∑
|
20
|
22
|
42
|
|||||
f) M= ∑fi . xi/n
M=5x2+6x1+7x3+8X6+9x5+10x3/20 = 8
ALTURA
|
Xi
|
Fi
|
|Di|
|
Fi . |Di|
|
Di²
|
Fi . Di²
|
1,50 ˫ 1,60
|
1,55
|
10
|
0,20
|
2,0
|
0,04
|
0,4
|
1,60 ˫ 1,70
|
1,65
|
10
|
0,10
|
1,0
|
0,01
|
0,1
|
1,70 ˫ 1,80
|
1,75
|
50
|
0,0
|
0,0
|
0,0
|
0,0
|
1,80 ˫ 1,90
|
1,85
|
30
|
0,10
|
3,0
|
0,01
|
0,3
|
∑
|
100
|
6,0
|
0,8
|
M= ∑fi . xi/n = 1,75
Dm= 0,06
V= 0,008
Dp= 0,089 ou 0,09
